Grados de libertad en cinemática: comprensión del concepto
En el campo de la cinemática, el concepto de grados de libertad tiene una gran importancia. Básicamente, se refiere a la cantidad de variables necesarias para determinar la posición de un mecanismo en el espacio. Por ejemplo, en un mecanismo de cuatro barras, la posición se puede determinar conociendo el ángulo o posición de solo uno de sus miembros, lo que da como resultado un grado de libertad de uno. De manera similar, un mecanismo de leva y seguidor también tiene un único grado de libertad.
Sin embargo, cuando se trata de determinar la posición de un mecanismo de manivela deslizante, se debe conocer el ángulo o desplazamiento de al menos dos miembros. Por tanto, los grados de libertad aumentan a dos.
Imaginemos un cuerpo rígido en el espacio que puede tener tres movimientos de traslación y tres movimientos de rotación. Esto implica que se requieren un total de seis entradas para determinar su posición. Por tanto, el grado de libertad de un cuerpo rígido en el espacio es seis.
Si el cuerpo está confinado a un plano, sólo puede tener tres grados de libertad: dos traslacionales y uno rotacional.
Ahora, consideremos un mecanismo plano, una colección de cuerpos rígidos o vínculos interconectados. Cuando los enlaces no están conectados, cada enlace individual (excepto el enlace de tierra) tiene tres grados de libertad. Por tanto, los grados totales de libertad o movilidad se pueden calcular mediante la fórmula: 3n – 3, donde n representa el número total de enlaces.
Sin embargo, cuando los enlaces están conectados mediante pares, sus grados de libertad pueden cambiar. Si una unión entre dos eslabones tiene contacto superficial, como una unión con un contacto superficial en las direcciones x e y, ambos eslabones tendrán el mismo movimiento de traslación. Esto da como resultado una reducción de dos unidades de movilidad por cada par. Estos pares se denominan pares inferiores. Por otro lado, si una articulación tiene contacto lineal o puntual, ambos eslabones tendrán el mismo movimiento de traslación a lo largo de la normal común, pero diferente movimiento en la dirección tangencial. Esto lleva a una reducción de una unidad de movilidad por cada par, conocidos como pares superiores.
En el caso de mecanismos planos, el grado de libertad se puede determinar mediante la ecuación de Kutzbach: movilidad = 3n – 2lp – ph, donde lp representa el número de pares con contactos superficiales y ph representa el número de pares superiores.
En conclusión, el grado de libertad de un mecanismo es un aspecto crítico que determina la cantidad de variables necesarias para determinar completamente su posición. Al comprender la naturaleza de los pares y aplicar las ecuaciones apropiadas, se puede calcular la movilidad de mecanismos planos y tridimensionales. Estén atentos al próximo vídeo, que profundizará en el fascinante ámbito del análisis de velocidad en mecanismos.
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