Grados de libertad en cinemática: entendiendo los mecanismos
En el ámbito de la cinemática, es fundamental comprender qué son los grados de libertad en mecanismos. Estos grados de libertad representan las variables necesarias para definir completamente la posición de un mecanismo en el espacio. Por ejemplo, en un mecanismo de cuatro barras, conocer el ángulo o la posición de uno de sus componentes es suficiente para determinar su ubicación, lo que resulta en un grado de libertad de uno. De manera similar, un mecanismo de leva y seguidor también posee un único grado de libertad.
Cuando nos adentramos en la determinación de la posición de un mecanismo de manivela deslizante, se requiere conocer el ángulo o desplazamiento de al menos dos de sus elementos para definir su ubicación. Por lo tanto, en este caso, los grados de libertad del mecanismo se incrementan a dos.
Imaginemos ahora un cuerpo rígido en el espacio que puede experimentar tres movimientos de traslación y tres movimientos de rotación. Para determinar la posición de este cuerpo, son necesarias un total de seis entradas. Por consiguiente, el grado de libertad de un cuerpo rígido en el espacio es de seis.
Cuando dicho cuerpo rígido se encuentra restringido a un plano, sus movimientos se limitan a tres grados de libertad: dos traslacionales y uno rotacional.
En el caso de un mecanismo plano, que consiste en una serie de cuerpos rígidos o vínculos interconectados, la cantidad de grados de libertad varía. Cuando los enlaces no están conectados, cada enlace individual (a excepción del enlace de tierra) posee tres grados de libertad. Por ende, los grados totales de libertad o movilidad se pueden calcular utilizando la fórmula: 3n – 3, donde n representa el número total de enlaces.
Sin embargo, la situación cambia cuando los enlaces están unidos mediante pares, lo que afecta sus grados de libertad. Si una unión entre dos eslabones implica un contacto superficial, como un enlace con contacto superficial en las direcciones x e y, ambos eslabones comparten el mismo movimiento de traslación, lo que resulta en una disminución de dos unidades de movilidad por cada par. Estos pares se conocen como pares inferiores. Por otro lado, si una articulación presenta un contacto lineal o puntual, ambos eslabones experimentarán el mismo movimiento de traslación en la normal común, pero diferente movimiento en la dirección tangencial. Esto conlleva a una reducción de una unidad de movilidad por cada par, denominados pares superiores.
En el contexto de los mecanismos planos, el grado de libertad se puede calcular a través de la ecuación de Kutzbach: movilidad = 3n – 2lp – ph, donde lp es el número de pares con contactos superficiales y ph es el número de pares superiores.
En resumen, los grados de libertad de un mecanismo representan una característica esencial que determina la cantidad de variables requeridas para definir por completo su posición. Al comprender la naturaleza de los pares y aplicar las ecuaciones pertinentes, es posible calcular la movilidad de mecanismos tanto planos como tridimensionales. ¡No te pierdas el próximo vídeo, donde exploraremos en profundidad el fascinante análisis de velocidad en mecanismos!
