Aquí puedes ver muchos resultados coloridos de simulaciones de {cfd fluidos}, en este video aprenderemos qué hay detrás de estas simulaciones. La pregunta del millón: ¿qué es exactamente {cfd fluidos}? Supongamos que este es el volumen donde ocurre el flujo de fluido o que este es mi volumen de control en un problema de {cfd fluidos}. Lo que tengo que resolver es el campo de velocidad y el campo de presión dentro del volumen de control.
Más precisamente, queremos averiguar u, v, w y p en todo el dominio, por lo que será una función de x, y, z y el tiempo si el problema es inestable. Si podemos resolver estas cuatro incógnitas, hemos terminado con {cfd fluidos}. Ya sabes, para resolver cuatro incógnitas, tienes que tener cuatro ecuaciones. Por lo tanto, el siguiente paso es derivar estas cuatro ecuaciones. Para formular estas ecuaciones, utilizaremos principios de conservación en un volumen de control pequeño.
El primer principio es la conservación de la masa, lo que nos llevará a una ecuación en la que diremos que la tasa de aumento de masa en un punto dado es el flujo de masa de entrada menos el flujo de masa de salida. Puede representarse en forma diferencial como esto. Las tres ecuaciones restantes se derivan de la conservación del momento, que es lo mismo que la segunda ley de Newton del movimiento. Dado que el momento es una cantidad vectorial, habrá tres componentes para él y generará tres ecuaciones independientes.
Puede representarse en forma diferencial como esto. Para cada dirección, habrá una ecuación, por lo que en total tienes cuatro ecuaciones. Todas estas ecuaciones juntas se conocen como las famosas ecuaciones de {ecuaciones dinamicas}. Y si puedes resolver estas cuatro ecuaciones, puedes averiguar las cuatro incógnitas.
Pero una solución analítica como esta no existe para las ecuaciones de NS, porque son ecuaciones diferenciales parciales altamente no lineales y acopladas. La única forma que queda es el método numérico, donde en lugar de resolver para un caso general, resolveremos el problema para un caso particular en puntos discretos. Hay varias técnicas matemáticas disponibles para soluciones numéricas. Si resuelves las ecuaciones de NS numéricamente, ese método se conoce como DNS.
Es un método altamente preciso y los resultados de DNS son aún más precisos que los resultados experimentales. Pero si intentas resolver un problema de flujo práctico utilizando DNS, incluso la computadora más poderosa tardará años. Por lo tanto, DNS solo se utiliza como método de investigación. Podemos aplicar este método cuando el flujo es muy básico. Veremos cómo resolver las ecuaciones de NS para problemas de flujo práctico en la próxima conferencia en video.
