El Método de Secciones en el Análisis de Estructuras
El método de secciones es una herramienta poderosa para determinar fuerzas en armaduras de planos estadísticamente determinadas. Consideremos este problema: si queremos determinar la carga en un miembro azul usando el Método de Nudos, tenemos que proceder de un nudo a otro en la siguiente manera. En resumen, tenemos que analizar cinco nudos para determinar la fuerza en el miembro, lo cual implica resolver diez ecuaciones. Pero con el Método de Secciones, sólo resolviendo tres ecuaciones podemos obtener la carga en cualquier miembro de la armadura. Esa es la potencia del método de secciones.
Los pasos involucrados en el método de secciones son los siguientes:
- Paso 1: Determinación de las fuerzas de reacción.
No hay necesidad de realizar este paso para una armadura en voladizo. - Paso 2: Cortar la armadura en dos partes usando una línea de sección.
Aprenderemos cómo dibujar una línea de sección en las secciones siguientes. - Paso 3: Aplicar el concepto de equilibrio a una de las partes cortadas para poder determinar las fuerzas en los miembros.
La gran pregunta es cómo dibujar una línea de sección. La línea de sección debe pasar por los miembros cuyas fuerzas internas se quieren determinar, pero no debe cortar más de tres miembros de la armadura. Esto es porque solo tenemos tres ecuaciones de equilibrio, por lo que solo podemos resolver tres fuerzas desconocidas.
Veamos unos ejemplos de cómo dibujar líneas de sección:
- Caso 1: Si queremos determinar la fuerza en el miembro 1, podemos dibujar la línea de sección de esta manera. Esta línea pasa solo por tres miembros, por lo que es correcta.
- Caso 2: Si queremos determinar la fuerza en el miembro 2, podemos dibujar una línea de sección de esta manera. Aquí nuevamente, la línea corta solo tres miembros, por lo que podemos resolver las fuerzas desconocidas.
Para el ejemplo del voladizo, para determinar la fuerza en el miembro 1, dibujamos la línea de sección de esta manera. Para encontrar las fuerzas internas desconocidas, podemos separar las secciones. La sección del lado derecho no tiene soporte, por lo que si aplicamos el concepto de equilibrio a esa sección, no necesitamos resolver las fuerzas de reacción. Asumamos que las tres fuerzas internas son de tracción.
Dado que esta sección está en equilibrio, podemos decir que la suma de las fuerzas horizontales es cero, la suma de las fuerzas verticales es cero y el momento producido por las fuerzas de la armadura en cualquier punto es cero. Usando estas ecuaciones, podemos resolver las tres fuerzas desconocidas. Es interesante ver que en el método de secciones podemos pasar por alto por completo las fuerzas efectivas en los miembros no cortados mientras resolvemos. Si el signo de alguna fuerza es negativo, esto significa que el miembro está bajo compresión.
Volviendo al ejemplo anterior, el Paso 1 es determinar las fuerzas de reacción del diagrama de cuerpo libre. Esta sección es correcta ya que solo tiene tres fuerzas desconocidas. El procedimiento restante es el mismo que en el problema anterior.
Antes de concluir, resumamos las ventajas del método de secciones. Si quieres determinar las fuerzas en algunos miembros en lugar de en todos los miembros, definitivamente puedes optar por el método de secciones. Además, si los miembros están lejos del soporte, también puedes utilizar este método. Es obvio que el método de secciones es rápido, mientras que el Método de Nudos es tedioso. Esto es todo acerca del análisis estructural utilizando el método de secciones. ¡Gracias!
