Las vigas son elementos estructurales que se utilizan comúnmente en edificios. Una carga transversal actúa en ellas que proviene de losas hacia la columna o pared para su análisis. La longitud de la viga es mucho mayor que sus dimensiones laterales. La deformación axial desarrollada en una viga es muy pequeña en comparación con la deformación por cortante o por flexión, por lo que, para el diseño de las vigas, el análisis de la fuerza de corte y el momento flector son de suma importancia.
Fuerza de corte
La fuerza de corte es la resistencia creada en las secciones transversales de la viga para equilibrar la carga externa transversal que actúa sobre la viga. No importa de dónde se tome una sección en la viga, cuando se suman las fuerzas que actúan sobre ella, debería estar en equilibrio. La fuerza de corte se induce exactamente con este propósito: llevar la sección al equilibrio en la dirección vertical. Actúa de forma paralela a la sección transversal. La convención de signos habitual es la siguiente:
- Si la fuerza de corte actúa hacia arriba, tiene un signo positivo.
- Si la fuerza de corte actúa hacia abajo, tiene un signo negativo.
Al aplicar el equilibrio de fuerzas en la dirección vertical en el diagrama de cuerpo libre, podemos determinar el valor de la fuerza de corte en una sección transversal particular. Podemos aplicar el mismo concepto en diferentes secciones transversales y encontrar cómo varía la fuerza de corte a lo largo de la longitud de la viga. Sin embargo, el equilibrio de las fuerzas transversales por sí solo no garantiza el equilibrio de una sección.
Existe otra posibilidad de rotación de la viga si el momento que actúa sobre ella no está equilibrado. Si este es el caso, se inducirá un momento de flexión en la sección transversal de la viga para contrarrestar esta rotación. Se induce mediante fuerzas normales que actúan en la sección transversal de la fibra.
Momento de flexión
La convención de signos del momento de flexión es la siguiente:
- Si el momento de flexión induce un giro en la sección en sentido contrario a las agujas del reloj, tiene un signo negativo.
- Si el momento de flexión induce un giro en la sección en sentido de las agujas del reloj, tiene un signo positivo.
Podemos calcular el momento inducido en cualquier sección transversal equilibrando el momento externo que actúa sobre el diagrama de cuerpo libre. Con estos conceptos desarrollados, podemos calcular fácilmente la distribución de la fuerza de corte y el momento de flexión a lo largo de la longitud de la viga.
Ejemplos
Veamos algunos ejemplos. En un voladizo que lleva tres cargas, el análisis se puede comenzar desde el extremo libre. Entre los puntos A y B, si tomamos una sección, la única fuerza externa que actúa sobre ella es F1. Por lo tanto, se induce una fuerza de corte en la sección para equilibrar esta fuerza, y su valor es F1. Sin embargo, el equilibrio de fuerzas por sí solo no garantiza el equilibrio de la sección.
Existe un momento externo en la sección. Por lo tanto, se inducirá un momento de flexión en la sección para equilibrar este momento externo. Dado que el valor del momento externo es F por x, el momento de flexión variará linealmente entre B y C. El efecto de la fuerza F2 también se suma, por lo que la fuerza de corte se convierte en F1 + F2 y el momento de flexión también se ve afectado por F2.
También se repite el mismo procedimiento en las otras secciones. En este caso, la fuerza de corte y el momento de flexión tienen una distribución asimétrica ya que este problema no es simétrico.
En un caso de viga simplemente apoyada con carga uniformemente distribuida, el primer paso es determinar las fuerzas de reacción. Dado que el problema es simétrico, las fuerzas de reacción serán iguales y serán la mitad de la carga total que actúa sobre la viga.
Espero que esta introducción al análisis de vigas haya sido útil.
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